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• vdW-DF へ行く。
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* vdW-DFの使い方 [#da9c4c59]
** 概要 [#zc48673f]
van der Waals密度汎関数(vdW-DF)法では交換相関項は以下で与えられます。
\[
E_{\rm xc}=E_{\rm x}^{\rm GGA}+E_{\rm c}^{\rm LDA}+E_{\rm c}^{\rm NL}
\]
GGAとの大きな違いは、相関項が局所部分$E_{\rm c}^{\rm LDA}$と非局所部分
\[
E_{\rm c}^{\rm NL}=\int{\rm d}\bm{r}{\rm d}\bm{r}'\rho(\bm{r})\phi\bigl(q_0(\bm{r})R,q_0(\bm{r}')R\bigr)\rho(\bm{r}'),\qquad R\equiv|\bm{r}-\bm{r}'|
\]
からなる点です。$E_{\rm x}^{\rm GGA}$と$E_{\rm c}^{\rm NL}$の汎関数形には任意性があるため、それらの組み合わせにより以下の様なvdW-DFが提案されています。

|通称|非局所相関|交換|xctype|文献|h
|vdW-DF1|DRSLL|revPBE|vdw-df または drsll|[[M. Dion et al., Phys. Rev. Lett. 92, 246401 (2004):http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.92.246401]]|
|vdW-DF2|LMKLL|PW86R|vdw-df2 または lmkll|[[K. Lee et al., Phys. Rev. B 82, 081101(R) (2010):http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.82.081101]]|
|vdW-DF$^{\rm C09x}$|DRSLL|C09x|c09 または c09-vdw または drsllc|[[V. R. Cooper, Phys. Rev. B 81, 161104(R) (2010):http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.81.161104]]|
|vdW-DF2$^{\rm C09x}$|LMKLL|C09x|c09-vdw2 または lmkllc||
|optPBE-vdW|DRSLL|optPBE|optpbe または optpbe-vdw|[[J. Klimeš et al., J. Phys.: Cond. Matt. 22, 022201 (2010):http://iopscience.iop.org/0953-8984/22/2/022201]]|
|optB88-vdW|DRSLL|optB88|optb88 または optb88-vdw または kbm|[[J. Klimeš et al., J. Phys.: Cond. Matt. 22, 022201 (2010):http://iopscience.iop.org/0953-8984/22/2/022201]]|
|optB86b-vdW|DRSLL|optB86b|optb86b または optb86b-vdw|[[J. Klimeš et al., Phys. Rev. B 83, 195131 (2011):http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.83.195131]]|
|rev-vdW-DF2|LMKLL|B86R|rev-vdw-df2 または lmkllh|[[I. Hamada, Phys. Rev. B 89, 121103(R) (2014):http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.89.121103]]|

** 計算例: グラファイト [#a697ad08]
*** 入力ファイル [#g60699cc]
 0 0 0 0 0 0                    : graphite
 8.00 20.00 1 4 4               : GMAX, GMAXP, NTYP, NATM, NATM2
 1 0                            : num_space_group, type of bravis lattice
 4.663851051 4.663851051 10.000000000 90.0 90.0 60.0 : a,b,c,alpha,beta,gamma
 24 24 2 1 1 1                  : knx,kny,knz, k-point shift
 0 0                            : NCORD, NINV
  0.000000000000  0.000000000000  0.250000000000 1 1 1
  0.333333333333  0.333333333333  0.250000000000 1 1 1
  0.000000000000  0.000000000000 -0.250000000000 1 1 1
 -0.333333333333 -0.333333333333 -0.250000000000 1 1 1
 6 0.1500 1.00794 3 1 0.d0      : TYPE 1IATOMN,ALFA,AMION,ILOC,IVAN
 0 0 0 0 0                      : ICOND 0-MD, 1-CONT.MD, 2-WAVE FN,, 3-WAVE FN CONT., iconstpw
 0 1                            : IPRE, IPRI
 200 1000 0 57200.00 0          : NMD1, NMD2, iter_last, CPUMAX,ifstop
 6 1                            : Simple=1,Broyd2=3,Blugel=6, 1:charge,  2:potential mix.
 0 30 0.5                       : starting mixing, kbxmix,alpha
 0.60 0.50 0.60 0.70 1.00       : DTIM1, DTIM2, DTIM3, DTIM4, dtim_last
 100.00 2 1 0.10D-08 1.d-06     : DTIO ,IMDALG, IEXPL, EDELTA
 -0.0010 1.00D+03 0             : WIDTH,FORCCR,ISTRESS
 vdw-df 1                       : XCTYPE, nspin
 1.00 3                         : destm, n_stm
 101                            : NBZTYP 0-SF, 1-BK, 2-SC, 3-BCC, 4-FCC, 5-DIA, 6-HEX
 0 0 0                          : NKX, NKY, NKZ
 0 0 0                          : NKX2,NKY2,NKZ2
 12                             : NEG
 1                              : NEXTST(MB)
 0                              : 0; random numbers, 1; matrix diagon
 2 0 0 0(MB)                    : imsd, i_2lm, i_sd2another, wksz for phase
 0                              : evaluation of eko difference.0 = no ,1 = yes
 0                              : npdosao
 0 0.0                          : SM_N, dopping