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グランドポテンシャル

定義

ΩUTSiμiNi

文献によってはΦで表す場合もある。

等温・等化学ポテンシャル過程

外部から系に与えられる熱量をdQ、仕事をdWとすると

TdSdQ=dUdWiμidNidUTdSiμidNidW

いま温度と化学ポテンシャルが一定に保たれる過程を考えると

dΩ=d(UTSiμiNi)dW

よって等温・等化学ポテンシャル過程に伴う系のグランドポテンシャルの変化dΩは、外部から系に与えられた仕事dWを超えない。 特に外部から与えられた仕事がゼロの場合

dΩ0

すなわち温度・化学ポテンシャル一定の下で、系はグランドポテンシャルが減少する方向に自発的に変化する。

反応エネルギーの計算

温度・化学ポテンシャル一定の下で起きる反応の前後で内部エネルギー、エントロピーおよび粒子数の変化ΔU,ΔS,ΔNiを計算し、次式で反応エネルギーを求める。

ΔΩ=ΔUTΔSiμiΔNi

特に絶対零度T=0の場合は

ΔΩ=ΔUiμiΔNi

のように簡単化される。

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